यदि वक्र $y = \frac{x}{x^2 - 3}$,$x \in R$,$(x \neq \pm \sqrt{3})$ पर एक बिंदु $(\alpha, \beta) \neq (0, 0)$ पर स्पर्श रेखा,रेखा $2x + 6y - 11 = 0$ के समांतर है,तो:

$\sqrt{10 - \sqrt{24} - \sqrt{40} + \sqrt{60}} = ?$

निम्नलिखित का मिलान करें और सही जोड़े ज्ञात करें।

सूची $I$	सूची $II$
$(A)$ फ्लेमिंग का बाएं हाथ का नियम	$(i)$ प्रेरित धारा की दिशा
$(B)$ दाएं हाथ के अंगूठे का नियम	(ii) चुंबकीय प्रेरण का परिमाण और दिशा
$(C)$ बायो-सावर्ट का नियम	(iii) चुंबकीय प्रेरण के कारण बल की दिशा
$(D)$ फ्लेमिंग का दाएं हाथ का नियम	(iv) धारा के कारण चुंबकीय रेखाओं की दिशा

$50 \ \Omega$ और $100 \ \Omega$ के प्रतिरोधक श्रेणीक्रम में जुड़े हैं। यह संयोजन $2.4 \ V$ की बैटरी से जुड़ा है। जब $100 \ \Omega$ प्रतिरोध के साथ $100 \ \Omega$ का वोल्टमीटर समांतर क्रम में जोड़ा जाता है,तो वोल्टमीटर का पाठ्यांक $.......... \ V$ होगा।

$a y^4+b x y^3+c x^2 y^2+d x^3 y+e x^4=0$ समीकरण द्वारा निरूपित दो रेखाएँ लंबवत होंगी,तो

एक गर्म स्रोत से निकलने वाले तापीय विकिरण में अधिकतम ऊर्जा $11 \times 10^{-5} \text{ cm}$ की तरंगदैर्ध्य पर होती है। वीन के विस्थापन नियम के अनुसार,स्रोत का तापमान (केल्विन पैमाने पर) दूसरे स्रोत के तापमान (केल्विन पैमाने पर) का $n$ गुना होगा,जिसके लिए अधिकतम ऊर्जा पर तरंगदैर्ध्य $5.5 \times 10^{-5} \text{ cm}$ है। $n$ का मान क्या है?